黑帮故事之寻找无双

2^57885161 - 1先生多年内一直深居简出,低调行事。但当3天前他看到C Cooper在家门口出现的时候,他知道自己终于暴露了。

C Cooper来自大名鼎鼎的“瘸子帮”(GIMPS,全称是Great Internet Mersenne Prime Search),他是帮里的第一好手。据我考察,他和那位S Cooper貌似还有点亲戚关系。

Cooper当众指出,2^57885161 - 1不单是目前已知的“素数派”(Prime)最大领导,而且他还是素数派中的精英分子、以狡猾闻名的梅森素数(Mersenne prime)的第48号传人。

在事实面前,2^57885161 - 1先生无话可说。Cooper把他铐上了之后,就去瘸子帮领3000美金的赏金了。

*所谓梅森数因纪念17世纪法国僧侣Marin Mersenne而得名,是指形如2 ^ n - 1的数,如果这个数是素数,则称为梅森素数。每个梅森素数的指数n也是一个素数 (57885161是一个素数)。
* 2^57885161 - 1 有超过1700万位数。如果全部打印出来的话需要至少13000页A4纸。
* 由于梅森素数很难验证,寻找过程有时候会有遗漏,所以梅森素数的发现次序并不一定是由小到大的。此前发现的最大素数是2^43112609 - 1,于2008年同样由GIMPS发现,这个数不足1300万位。GIMPS于次年发现的另外2个梅森素数就都比2^43112609 - 1要小。
* 现在还不能确认第42号到48号梅森素数之间是否还存在其他未知梅森素数
* 1996年以来发现的13个梅森素数都是由GIMPS发现的。GIMPS依靠的是超大型分布式计算机群,如果你愿意,你可以在电脑上安装GIMPS的软件为寻找下一个素数尽一分绵薄之力。到2012年11月止,GIMPS系统的运算能力达到了每秒95万亿次浮点运算。虽然GIMPS不是一台”真实的“计算机系统,但如果和世界TOP500系统比较运算能力,在2012年11月它可以排到第330名。
*Curtis Cooper迄今为止共找到了3个梅森素数,他除了运气好之外,还得益于有强大的计算机系统支持。他所在的University of Central Missouri 为他提供了大量计算机资源。所以Cooper在GIMPS贡献榜上排名第一——他为GIMPS带来了大概2百万 GHz的机能;排名第二的贡献不足他的一半。
*有个叫电子先锋基金会(Electronic Frontier Foundation)的组织为第一个发现1亿位和10亿位的素数的人悬赏15万和25万美金。考虑这只是要求是素数而不是梅森素数,我们还是有机会对抗GIMPS的。